還元率と期待値を考える

少額で夢のような大金を望める宝くじ。しかし、還元率から考えると割に合うものではありません。

還元率とは総購入金額の中から当選金として使用される割合です。

カジノは約95％、パチンコは約80％以上、競馬や競輪は75％。

一方で宝くじは45％。

宝くじは極端に還元率の悪いものであることがわかります。

ロト７の期待値

ロト７の当選金額、本数は下記の通りで全ての通りを購入するには30億8864万1600円必要になります。１等から６等は当然、すべて当選するので総当選金額は13億6989万8500円になります。

結果、期待値は44.3527828という事になり100円分の購入価値は約44.3円という事になります。ロト7の場合は一口300円なので約133円という期待値になります。

ロト6の期待値

ロト６の場合もロト7同様に調べてみました。期待値は44.95％でわずかながらロト7よりも良いことがわかります。しかし、それは誤差の程度で一口1円の開きもありません。

ミニロトの期待値

ミニロトでも調べてみました。これも44.87％と同様です。まあ、還元率はどのくじでも統一されていますので期待値は同じといっても良いでしょう

厳密にいえばロト6＞ミニロト＞ロト7という事になりますが有利、不利が影響するほど差はありません。

年末ジャンボ宝くじ

年末ジャンボ宝くじは2000万枚を１ユニットとされ、それを何ユニットかで販売されています。最近は23ユニットが販売されましたので1等が23枚分販売されたことになります。

確率や期待値計算は変わらないのでわかりやすく１ユニットでの表示してみました。下記の通りです。

期待値は49.9％。法律上定められているぎりぎりの50％未満が還元されていることがわかります。一口300円の年末ジャンボの１枚の価値は購入した時点で150円未満149円以上の価値であることがわかります。宝くじの中では良心的です。

キャリーオーバー時には期待値が上がる

ロトに関してはキャリーオーバーがありロト７では１等が最高10億円になります。当選本数が変わるわけではないので確率は代わりませんが、期待値は大幅に変わります。

通常６億の場合には44.3％、一口300円の価値は購入した時点で133円の価値になるとお伝えしまたがキャリーオーバーがある場合を見てみましょう。

10億円が見込める可能性のある回なら57.3％にまで上昇します。一口300円の価値は購入した際に172円の価値にまで上がります。

期待値を考慮すればキャリーオーバーが無い時よりも理論上は少し有利になります。

期待値重視ならキャリーオーバーを狙う

宝くじは法律で期待値が50％を超えてはならないとされています。それは当せん金付証票法にしっかりと明記されており残念ながら100円で購入した宝くじは期待値で考えると価値は50円以下という事になります。

しかし、キャリーオーバーがあるロトやtotoなどのくじなら理論上一等の当選金が上がるので期待値は50％を超えます。

宝くじを狙い撃ちするならキャリーオーバー発生時が有利です。ただし、期待値での考え方であり確率は変化しないのでお間違いなく。